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当借款人失踪或下落不明时，出借人可以采取以下措施来追讨欠款：
1. 提起诉讼：出借人可以在法定的诉讼时效期限内，向人民法院提起民事诉讼，要求借款人归还欠款。通过法律途径，出借人可以请求法院作出判决，并强制执行借款人的财产以偿还债务。
2. 申请宣告失踪：出借人可以向法院申请宣告借款人为失踪人。一旦借款人被宣告失踪，法院将指定代管人管理失踪人的财产。出借人随后可以要求代管人从失踪人的财产中支付所欠的借款。
3. 要求保证人代偿：如果这笔借款有保证人提供担保，出借人有权要求保证人履行保证责任，代替借款人偿还债务。保证人承担的是连带责任，即当借款人无法履行债务时，保证人有义务代为偿还。
出借人在采取上述措施时，建议咨询专业律师的意见，并确保遵守相关法律程序和规定，以确保自身权益得到有效保护。
《中华人民共和国民法典》第四十条
自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
《中华人民共和国民法典》第四十三条
财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。
失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。
